[破碎的状态] [-25] Codeforces 226E
感谢@JCarlson 翻译....
JCarlson翻译的太长了所以我决定直接贴出来而不概括了..
初中历史书有云：“我的附庸的附庸，不是我的附庸。”萌萌的小R对此很感兴趣，于是去调查了一下中世纪的西方历史。他决定以Berland这一小国作为事例研究。
Berland是一个拥有众多城堡的国家，每一个贵族都坐拥一座且仅有一座大城堡。Berland的国王管辖下面若干个诸侯，这些诸侯又管辖下面若干个小诸侯，但是国王是无法直接管辖小诸侯的。如果两个贵族之间是管辖与被管辖的关系，出于信息传递的必要，他们会在两座城堡之间修建一条路。
同时小R在调研Berland历史的时候发现了一个很奇怪的事情。他惊奇的发现每一年，都会发生以下两件事中的其中一件：
1、外敌攻打了城堡c。从已知的历史来看，外敌不会攻打以前曾经打过的城堡。
2、皇家骑士会从城堡a向城堡b周游。（一个城堡在一次周游中只能被访问一次）
小R仔细调研了关于皇家骑士周游的问题。他发现由于每次周游经过的城堡都有可能很多，骑士会在周游期间的其中一个城堡休息一下。出于其贵族身份，骑士并不会在被摧毁的城堡中休息。定义一个被摧毁的城堡为在第y年之后被外敌攻打过的城堡。概括一下，骑士会在a到b的路径中（a和b不算在里头），选择第k个没被摧毁的城堡休息。如果骑士选择的这条周游路径上不存在第k个没被摧毁的城堡，骑士只能不休息了。
小R通过某些途径得到了Berland的一份大年表，上面详细记载了y年来外敌的入侵记录和骑士的周游记录。很遗憾的是，这些记录并没有留下骑士们是在哪个城堡休息的，小R决定要找出这个答案。
这道题9K代码写伤了..
这是个非常奇怪的题..
里面包含两部分..
一部分叫做可持久化线段树
一部分叫树链剖分
实际上..是可持久化线段树来维护的树链剖分..
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 | #include<set>#include<map>#include<list>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<time.h>#include<math.h>#include<memory>#include<vector>#include<bitset>#include<fstream>#include<stdio.h>#include<utility>#include<sstream>#include<string.h>#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<algorithm>using namespace std;struct node{ int val; node * ch[2]; };node * root[100005];node * new_node(){ static node a[2000005]; static int top=0; return &a[top++];}struct edge{ int y; edge * next;};edge * li[100005];edge * new_edge(){ static edge a[100005]; static int top=0; return &a[top++];}void insert_edge(int x,int y){ edge * t=new_edge(); t->y=y; t->next=li[x]; li[x]=t;}int up[100005];int vis[100005];int dfn[100005];int size[100005];int depth[100005];int father[100005];edge * prefer[100005];void dfs1(int x){ edge * t; int max_val=0; size[x]=1; for (t=li[x];t!=0;t=t->next) { depth[t->y]=depth[x]+1; dfs1(t->y); size[x]+=size[t->y]; if (size[t->y]>max_val) { max_val=size[t->y]; prefer[x]=t; } }}void dfs2(int x){ static int now=0; dfn[x]=now; vis[now]=x; now++; if (prefer[x]==0) return ; up[prefer[x]->y]=up[x]; dfs2(prefer[x]->y); edge * t; for (t=li[x];t!=0;t=t->next) { if (prefer[x]==t) continue; up[t->y]=t->y; dfs2(t->y); }}void build_tree(node * &x,int l,int r){ x=new_node(); x->val=0; if (l==r-1) { return; } int mid=(l+r)/2; build_tree(x->ch[0],l,mid); build_tree(x->ch[1],mid,r);}void change(node * &x,int l,int r,int val){ node * t=x; x=new_node(); (*x)=(*t); x->val++; if (l==r-1) { return; } int mid=(l+r)/2; if (val<mid) change(x->ch[0],l,mid,val); else change(x->ch[1],mid,r,val);}int query(node * &x,int l,int r,int l0,int r0){ if ((l0<=l)&&(r<=r0)) { return x->val; } int mid=(l+r)/2; int ans=0; if (l0<mid) ans+=query(x->ch[0],l,mid,l0,r0); if (mid<r0) ans+=query(x->ch[1],mid,r,l0,r0); return ans;}int n;void check_ans(int l,int r,int k,int i,int yy){ for (;l<=r;) { int mid=(l+r)/2; int t=query(root[i],0,n,l,mid+1); t-=query(root[yy],0,n,l,mid+1); if ((mid-l+1)-t+k>0) { r=mid-1; } else { k+=(mid-l+1)-t; l=mid+1; } } printf("%d\n",vis[l]+1);}int main(){ #ifdef absi2011 freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); #endif scanf("%d",&n); int i; int center=0; for (i=0;i<n;i++) { int x; scanf("%d",&x); x--; father[i]=x; if (x==-1) { center=i; continue; } insert_edge(x,i); } depth[center]=0; dfs1(center); up[center]=center; dfs2(center); int m; scanf("%d",&m); build_tree(root[0],0,n); for (i=1;i<=m;i++) { root[i]=root[i-1]; int oper; scanf("%d",&oper); if (oper==1) { int x; scanf("%d",&x); x--; change(root[i],0,n,dfn[x]); } else { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); x--; y--; int k; scanf("%d",&k); int yy; scanf("%d",&yy); int tx=x; int ty=y; int sum=-1; int tot=0; k++; k-=query(root[i],0,n,dfn[x],dfn[x]+1); k+=query(root[yy],0,n,dfn[x],dfn[x]+1); tot-=query(root[i],0,n,dfn[y],dfn[y]+1); tot+=query(root[yy],0,n,dfn[y],dfn[y]+1); for (;;) { if (up[tx]==up[ty]) { if (depth[tx]<depth[ty]) swap(tx,ty); sum+=dfn[tx]-dfn[ty]+1; tot+=query(root[i],0,n,dfn[ty],dfn[tx]+1); tot-=query(root[yy],0,n,dfn[ty],dfn[tx]+1); break; } else { if (depth[up[tx]]<depth[up[ty]]) { swap(tx,ty); } sum+=dfn[tx]-dfn[up[tx]]+1; tot+=query(root[i],0,n,dfn[up[tx]],dfn[tx]+1); tot-=query(root[yy],0,n,dfn[up[tx]],dfn[tx]+1); tx=father[up[tx]]; } } if (sum-tot<k) { printf("-1\n"); } else { tot+=query(root[i],0,n,dfn[y],dfn[y]+1); tot-=query(root[yy],0,n,dfn[y],dfn[y]+1); sum++; int top=ty; for (;;) { if (up[x]==up[top]) { int t=query(root[i],0,n,dfn[top],dfn[x]+1); t-=query(root[yy],0,n,dfn[top],dfn[x]+1); sum-=dfn[x]-dfn[top]+1; k-=dfn[x]-dfn[top]+1-t; tot-=t; if (k<=0) { check_ans(dfn[top],dfn[x],k,i,yy); break; } sum++; t=query(root[i],0,n,dfn[top],dfn[top]+1); t-=query(root[yy],0,n,dfn[top],dfn[top]+1); k+=1-t; tot+=t; for (;;) { if (up[y]==up[top]) { int t=query(root[i],0,n,dfn[top],dfn[y]+1); t-=query(root[yy],0,n,dfn[top],dfn[y]+1); sum-=dfn[y]-dfn[top]+1; tot-=t; if (sum-tot<k) { /* sum+=dfn[y]-dfn[top]+1; tot+=t; */ check_ans(dfn[top],dfn[y],(sum-tot)-k+1,i,yy); break; } } else { int t=query(root[i],0,n,dfn[up[y]],dfn[y]+1); t-=query(root[yy],0,n,dfn[up[y]],dfn[y]+1); sum-=dfn[y]-dfn[up[y]]+1; tot-=t; if (sum-tot<k) { /* sum+=dfn[y]-dfn[up[y]]+1; tot+=t; */ check_ans(dfn[up[y]],dfn[y],(sum-tot)-k+1,i,yy); break; } y=father[up[y]]; } } break; } else { int t=query(root[i],0,n,dfn[up[x]],dfn[x]+1); t-=query(root[yy],0,n,dfn[up[x]],dfn[x]+1); sum-=dfn[x]-dfn[up[x]]+1; 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