[破碎的状态] [-30] 100324 A
感谢@似水流年 翻译
题意:
如果某个数x修改任意一位就是回文的,那么我们称之为"几乎回文的"
求1~n中有多少个几乎回文的数
PS:回文数也是几乎回文的,因为它们可以将某一位修改为其本身
解法:
dp....数位dp....
不知道为啥cf评测机为啥要耗30ms..很有趣..
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 | #include<set>#include<map>#include<list>#include<queue>#include<stack>#include<math.h>#include<string>#include<time.h>#include<bitset>#include<vector>#include<memory>#include<utility>#include<stdio.h>#include<sstream>#include<fstream>#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;char a[25];long long dp[25][2][2];long long dp2[25][2];long long sum=0;long long dp_any(int flag,int x,int y=0){ if (dp[x][y][flag]!=-1) return dp[x][y][flag]; if (x==0) { dp[x][y][flag]=1; return 1; } long long ans=0; if (y==0) { if (flag) { if (x==1) { ans=9; dp[x][y][flag]=ans; return ans; } ans+=9*dp_any(0,x-2,0); ans+=81*dp_any(0,x-2,1); } else { if (x==1) { ans=10; dp[x][y][flag]=ans; return ans; } ans+=10*dp_any(0,x-2,0); ans+=90*dp_any(0,x-2,1); } } else { if (x==1) { ans=10; dp[x][y][flag]=ans; return ans; } ans=10*dp_any(0,x-2,1); } dp[x][y][flag]=ans; return ans;}char b[25];int n;bool checks(){ int i; for (i=0;i<n;i++) { if (a[i]<b[i]) return false; if (a[i]>b[i]) return true; } return true;}long long dp_not_any(int flag,int now,int visit=0){ if (dp2[now][visit]!=-1) return dp2[now][visit]; dp2[now][visit]=0; if ((now==0)&&(visit==0)) { int i; for (i=0;i<(n+1)/2;i++) { b[i]=a[i]; b[n-i-1]=a[i]; } dp2[now][visit]=checks(); return dp2[now][visit]; } if ((now==0)&&(visit==1)) return 0; if (visit==0) { if (now==1) { if (flag) { dp2[now][visit]=a[0]-'0'; return dp2[now][visit]; } else { int i; for (i=0;i<(n+1)/2;i++) { b[i]=a[i]; b[n-i-1]=a[i]; } dp2[now][visit]=a[n/2]-'0'+checks(); return dp2[now][visit]; } } else { dp2[now][visit]=dp_not_any(0,now-2,0); dp2[now][visit]+=dp_not_any(0,now-2,1)*9; int i; for (i=0;i<(n+1)/2;i++) { b[i]=a[i]; b[n-i-1]=a[i]; } int t=n-1-(n-now)/2; for (i=0;i<10;i++) { b[t]='0'+i; if (b[t]==b[(n-now)/2]) continue; dp2[now][visit]+=checks(); } i=(n-now)/2; if (flag) { dp2[now][visit]+=dp_any(0,now-2,0)*(a[i]-'1'); dp2[now][visit]+=dp_any(0,now-2,1)*(a[i]-'1')*9; } else { dp2[now][visit]+=dp_any(0,now-2,0)*(a[i]-'0'); dp2[now][visit]+=dp_any(0,now-2,1)*(a[i]-'0')*9; } } } else { int i=(n-now)/2; if (now==1) { dp2[now][visit]=a[i]-'0'; return dp2[now][visit]; } else { dp2[now][visit]=dp_any(0,now-2,1)*(a[i]-'0'); dp2[now][visit]+=dp_not_any(0,now-2,1); } } return dp2[now][visit];}int main(){ freopen("almost.in","r",stdin); freopen("almost.out","w",stdout); ios::sync_with_stdio(false); for (;;) { scanf("%s",a); if (a[0]=='0') break; memset(dp,-1,sizeof(dp)); memset(dp2,-1,sizeof(dp2)); int i; sum=0; n=strlen(a); for (i=1;i<n;i++) { sum+=dp_any(1,i); } sum+=dp_not_any(1,n); cout<<sum<<'\n'; } return 0;} |
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